今天我們繼續(xù)介紹QC七大手法的第六種——直方圖。
直方圖，又叫質(zhì)量分布圖，由一系列高低不等的條形組成，用來表示數(shù)據(jù)的分布情況。
直方圖的一般形式如下：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析，我們?nèi)粘＝佑|到的特性，如人群的身高、體重、智力水平等等，基本都符合正態(tài)分布。同樣的，在我們企業(yè)生產(chǎn)過程中的種種質(zhì)量特性在正常情況下也是符合正態(tài)分布的。如下圖所示：
直方圖是將某一特性數(shù)據(jù)以條形按連續(xù)的數(shù)據(jù)區(qū)間展示出來，對(duì)比正態(tài)分布圖，就很容易使可能存在的問題顯示出來，便于進(jìn)行管理和改善。
要繪制直方圖，首先需要有較大量的數(shù)據(jù)，這是由統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)決定的。當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時(shí)，單一數(shù)據(jù)的點(diǎn)概率不足以表示整體特性的概率分布情況。傳統(tǒng)上的統(tǒng)計(jì)學(xué)一般要求統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)量不少于30個(gè)，而當(dāng)今大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)量以千萬(wàn)、億為單位，其統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，更加接近客觀情況。
在企業(yè)中，如果有相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)，那么數(shù)據(jù)量在其計(jì)算范圍內(nèi)當(dāng)然是越多越好。而對(duì)于人工繪制直方圖，過多的數(shù)據(jù)量會(huì)使工作過于復(fù)雜。一般的，我們以50-200的數(shù)據(jù)量為宜。
對(duì)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，需要按照一定的規(guī)則進(jìn)行采樣，本文不做詳細(xì)的描述，重點(diǎn)講解直方圖的繪制方法。如下數(shù)據(jù)：
第一，在收集到的數(shù)據(jù)中找出最大值和最小值，并計(jì)算全距R。
R=最大值-最小值
最大值=82.8，最小值=77.5，R=82.8-77.5=5.3
第二，根據(jù)數(shù)據(jù)量n決定分組的組數(shù)K。
K=1+lg n/lg 2≈1+3.32×lg n
或者參考下表：
根據(jù)上表，選擇組數(shù)K=10。
第三，決定組距。
組距= 全距/組數(shù)
（為便于計(jì)算平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,組距常取2、5或10的倍數(shù)，或測(cè)量單位的整數(shù)倍）
組距=5.3/10=0.53，測(cè)量單位為0.1，因此組距取0.5。
第四，決定各組的下組界和上組界。
最小一組的下組界=全部數(shù)據(jù)的最小值–測(cè)量值最小單位/2
最小一組的上組界=最小一組的下組界+組距
最小二組的下組界=最小一組的上組界
最小二組的上組界=最小一組的上組界+組距
其它依此類推
第一組下組界=77.5-0.1/2=77.45
第一組上組界=77.45+0.5=77.95
第二組下組界=第一組上組界=77.95
第二組上組界=77.95+0.5=78.45
其他各組組界以此類推。
第五，決定各組的中心點(diǎn)。
組的中心點(diǎn)=（上組界+下組界）/2
第一組中心點(diǎn)=（77.45+77.95）/2=77.70
第二組中心點(diǎn)=（77.95+78.45）/2=78.20
其他各組中心點(diǎn)以此類推。
第六，將所有數(shù)據(jù)按分組統(tǒng)計(jì)數(shù)量。
這里我們看到，最終的組數(shù)與我們前面選擇的10組并不一致。這是由于我們?cè)谶x擇組距時(shí)的誤差造成的，通常來說，并不會(huì)對(duì)我們的分析造成影響。
第七，按分組-數(shù)量，以組距為底邊，以組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為高，繪制柱狀圖，并填寫各組中心點(diǎn)、數(shù)量等信息。
第八，填寫主題、規(guī)格、平均值、數(shù)據(jù)來源、日期等相關(guān)數(shù)據(jù)。
繪制完成直方圖后，我們可以根據(jù)直方圖的分布形態(tài)，判斷可能出現(xiàn)的問題。
有了直方圖的直觀判斷，我們除了可以尋找存在的問題，還可以對(duì)生產(chǎn)過程的過程能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，如正常型直方圖分析中的第三幅圖，提示我們生產(chǎn)過程能力不足，應(yīng)考慮設(shè)備、人員等的改善，或者產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定是否過嚴(yán)；而第四幅圖則提示我們生產(chǎn)過程能力強(qiáng)，是否存在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定過于寬放。
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